5 апреля 2020, воскресенье, 07:28
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.Дзен

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

01 июня 2013, 09:03

Фрактальная структура ДНК

Сергей Нечаев. Фото Наташи Четвериковой
Сергей Нечаев. Фото Наташи Четвериковой

Мы публикуем краткое изложение лекции Сергея Нечаева «О топологии веревок, неэвклидовой геометрии и фрактальной укладке ДНК в хромосомах». Полный текст лекции см. здесь.

Сергей Константинович Нечаев доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник сектора математической физики Физического Института им. П.Н. Лебедева РАН, Москва; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Orsay, France.

Топология является довольно коварной наукой, потому что хочется всё время оперировать кухонными представлениями об узлах, но они, как правило, оказываются неверными и не дают возможности решать задачу, как математически, так и физически.

Математики занимаются, в основном, классификацией узлов зацепления и построением характеристик, которые зависят только от топологии, то есть не зависят от формы кривой.

Физиков интересуют другие, в каком-то смысле более сложные, вопросы. Представим, что мы все знаем про узлы. Представьте кусок резины. Это полимерные цепи, которые сшиты между собой на концах и образуют сетку. Что происходит, если мы деформируем резину, откуда появляется упругость? Если цепи находятся в ненапряженном состоянии, у них очень большое пространство для того, чтобы флуктуировать. Как только мы растягиваем резину, степень свободы, возможность флуктуации для цепей уменьшается. То, как уменьшается набор допустимых возможностей для флуктуации в зависимости от степени растяжения, определяет, насколько резина тянется. С одной стороны, нам надо знать, какое топологическое состояние у цепей, а с другой, нам нужно знать, как оно влияет на набор возможных положений цепей в пространстве, когда мы их растягиваем.

Простейшие модели

Для понимания нужно иметь модель. Представим собаку, которая бегает вокруг будки. Нас интересует, как далеко она отбежит от будки за какое-то количество шагов. Если она бегает случайно, кошек и костей нигде нет, а длина цепи 100 м, то, в среднем, она убежит на расстояние 10 м (=√100). Это обычная задача о случайных блужданиях, ограниченных только длиной пути.

Другая задача – собака бегает в лесу. Какова вероятность того, что собака за какое-то количество шагов вернется в исходную точку, но при этом ее цепь не зацепится за дерево?

В простейшем случае можно рассмотреть задачу, когда собака зацепляется за одно дерево. Оказывается, что разница между зацеплением траектории за одно дерево или за два – принципиальная, в то время как от двух до бесконечности - уже большой разницы нет. То есть разница есть, но она скорее количественная, а между одним и двумя – качественная, потому что из «комммутативной» теория превращается в «некоммутативную».

Пусть собака побежала по часовой стрелке, потом назад, снова назад и вернулась. Число оборотов, которые она сделала по часовой и против часовой стрелки вокруг каждого препятствия – ноль, хотя траектория зацеплена за препятствия. Это пример того, что называется некоммутативностью. Теория узлов в своей сути некоммутативна. Нарисованный контур имеет математическое название «контур Похгаммера» и устроен он так, что траектория зацеплена за обе особенности сразу, но не за каждую по отдельности.

Азбука и термины

Определим термины, которые помогут решать задачи, о которых шла речь. Пусть есть два препятствия, за которые зацеплен контур, и есть «генератор», т.е. буква, которая отвечает тому, что я могу обойти вокруг одного препятствия, или другая буква, соответствующая обходу вокруг другого препятствия. Имея такую азбуку и правила перестановки этих букв (коммутацию), я могу написать любое слово, идя вдоль траектории. Пусть траектория зацеплена за единичное препятствие. Я дважды прошел против часовой стрелки, а потом дважды по часовой стрелке. Я могу представить это в другом виде: обход по часовой стрелке – это использование буквы «А» (стрелочка вверх), а обход против часовой стрелки – буква «А-1» (стрелочка вниз), и тогда расстояние по высоте от горизонтали - это та степень зацепления, которая имеется.

Если я случайным образом хожу вправо и влево, то у меня есть траектория, у которой шаги случайны, и я могу пойти либо вверх, либо вниз. Время от времени я пересекаю горизонтальную ось и каждый раз, когда я ее пересекаю, оказывается, что траектория распутывается. Сосчитать количество пересечений, это все равно, что решить задачу о случайном блуждании, и ответ тот же, как в задаче с собакой. То есть, если у меня есть какое-то число шагов, то квадратный корень из этого числа раз я возвращаюсь на горизонтальную линию, то есть она у меня оказывается распутанной.

Если же у меня есть две особенности – все то же самое, за исключением разницы в последовательности использования букв, поэтому ситуация принципиальным образом меняется. Буквы (зацепления, в данном случае), не коммутируют, я не могу их переставлять.

Таким образом, у нас есть некоторый граф, решетка, которую мы можем представить себе так: если мы идем по горизонтали, то используем букву «А», если по вертикали – букву «В». Если вниз – это будет обратный шаг.  В коммутативном случае шаги «А» - «B» приводят в ту же точку, как шаги «B» - «А». Периметр, то есть количество вершин, которые находятся на каком-то расстоянии от начальной точки, растет линейно с радиусом.

В случае, если зацепления не коммутируют, ситуация другая. Точку, в которую мы пришли после шагов «А» - «B» и «B» - «A», мы должны «расклеить». И это мы должны сделать везде, в любой вершине. В результате мы получим вместо решетки, где были циклы, граф, который представляет собой дерево, и теперь периметр растет уже как экспонента с тостом радиуса. Это принципиальная разница – между тем, что происходит в обычном нашем пространстве, евклидовом, и пространстве, скелет которого является некоммутативной (в данном случае, «свободной») группой.

Например, я взял кусок бумаги, и разрезал его по радиусу. Края раздвинул и вставил туда сектор, и вклеил. Получился чипс (седло). Он не может быть уложен в плоскость, он будет топорщиться, потому что периметр у него растет быстрее, чем это диктуется правилами роста периметра в обычном пространстве, P= 2pr.

Лист салата – тоже объект неевклидовой геометрии. Почему он волнистый, похож на юбку «годе»? Клетки, которые растут на периферии, растут быстрее из-за того, что они граничат со свободным пространством, у них больше возможностей для роста, чем у тех, что находятся внутри. Поэтому общий периметр растет быстрее, чем это нужно для того, чтобы лист был плоский, и его можно было бы уложить в плоскость.

Мы знаем теперь, что любое зацепление может быть изображено в виде слова, составленного из букв, которые кодируют последовательность шагов (оборотов). Пространство, в котором я могу изобразить это слово в виде пути, устроено, как «дерево», где все вершины расклеены. Таким образом я могу связать сложность зацепления с «метрикой». т.е. удалением от корня дерева (начальной точки блуждания), или, в данном случае. Дерево – это решетка (одна из возможных) для поверхности постоянной отрицательной кривизны (плоскости Лобачевского), точно так же, как обычная квадратная решетка – дискретизация обычной (евклидовой) плоскости.

Возвращение – это распутывание. Поэтому теперь понятно, как решать задачу о зацеплении за два препятствия. У меня есть случайные шаги, теперь они происходят «на дереве». Чтобы решить задачу, с какой вероятностью я распутался, я просто должен сосчитать вероятность возвращения в корень дерева.

«Пространственные» картины

Как можно нарисовать «дерево», чтобы оно поместилось в плоскости? Нужно пропорционально удалению от корня уменьшать длину шага. Каждый раз шаги уменьшаются в какое-то фиксированное количество раз. Получается граф, который выглядит как треугольник, у которого сумма углов меньше 180 градусов (это треугольник с вогнутыми сторонами).

Дальше я строю «замощение» этой плоскости, отражая треугольники относительно своих сторон. Точно так же, как на плоскости мы просто взяли бы кирпич, и дальше последовательными отражениями заполняли бы поверхность прямоугольниками. Из-за того, что у треугольника одна из сторон вогнута, получается так, что мы приходим к какому-то пределу, и это похоже на то, что изображал Морис Эшер. Это один из образов плоскости Лобачевского.

Вернемся к исходной задаче о зацеплении цепочки, но теперь уже не за две особенности, а за целую решетку. Скажем, мы вышли из точки «А», как-то блуждали. Для того, чтобы вычислить вероятность того, что траектория не зацеплена за эти особенности, нужно вычислить вероятность того, что мы случайно ходим по «дереву» и снова вернулись в корень. Эта очень редкое событие: мы ходим одинаково по каждой ветке, от корня мы можем уйти по трем веткам, а вернуться назад – по одной. Таким образом, есть поле, которое нас уводит от начальной точки, поэтому вероятность того, что мы вернемся назад, она экспоненциально мала.

Давайте поставим такую задачу. Пусть мы вернулись на последнем шаге в исходную точку. Как далеко мы ушли за половину шагов? В результате того, что мы поставили условие, что мы на последнем шаге обязательно вернулись в начало, мы уйдем, точно так же, как ушли бы в «плоском» случае.  Если мы просто ходим по «дереву», за какое-то количество шагов мы уходим далеко и очень редко возвращаемся. Но если мы скажем, что на последнем шаге мы хотим обязательно вернуться в начальную точку, мы уйдем по «дереву» так же, как если бы ушли на обычной плоскости. Условие возвращения в начальную точку «убивает» кривизну. Это обстоятельство играет принципиальную роль в укладке, которая была обнаружена в ДНК.

ДНК в хромосомах

Какое отношение эти модели имеют к настоящим узлам, и тем более, к ДНК?

Рассмотрим диаграмму узла. Это плотный узел, можно представлять себе так, что вы взяли плоскую щель и в ней очень плотно уложили нить. Единственная степень свободы, которая тут есть: кто проходит сверху, кто снизу. Эта величина и определяет - запутанная траектория или не запутанная, какая у нее будет топология. Эта переменная называется «топологический беспорядок». Мы с какой-то вероятностью выбираем, сверху и снизу, а потом смотрим, что будет с узлом.

Сделаем то же, что с зацеплением. Мы знаем, что вся плетенка – тривиальный узел, то есть, он распутывается. Отрежем часть и замкнем то, что осталось. Помнит ли кусок, который остался, что он был частью незаузленного кольца, то есть незаузленной петли? Это то же вопрос, который мы задавали  про возвращение в исходную точку на дереве: если мы знаем, что вся траектория не зацеплена, какая сложность у узла, который находится где-то на половине? Ответ такой: помнит, и очень хорошо. Если бы не было  условия, что «родительский» узел тривиальный, если бы мы просто поинтересовались, с какая сложность у случайно сгенерированного узла, то мы получили бы очень сильно зацепленные пути. Но для условных распределений любой кусок, которой отрезан от тривиального узла, всегда оказывается слабо заузленным. Давайте подумаем, как можно в пространстве уложить нить так, чтобы, какой бы кусок мы от нее ни взяли, на нем бы было мало узлов?

Возьмем кусок цепочки и сделаем на ней маленькие складки. После чего сделаем складки из складок.Потом следующий шаг, и т.д. Полученная структура имеет складки на всех масштабах, начиная с минимального. Группа из MIT и Гарварда занималась укладкой ДНК-хромосом.  Но никто не сказал, что эта конфигурация равновесная, т.е.  если подождать какое-то большое время, она останется жить навсегда. Может быть, она просто является кинетически запертой, и это означает, что пройдет большое время и она развалится? Нет. Если вы свяжете это с тем, о чем шла речь до сих пор, а именно, что на всех масштабах я должен иметь незаузленную цепочку, то это единственная возможность такой укладки. Никаких других не существует, по-видимому. Это похоже на ту модель, которая стоит на столе. Это так называемый гамильтоновпуть в трехмерном пространстве. Он устроен именно так, как устроена кривая Пеано: она имеет складки маленького масштаба, эти маленькие складки уложены в складки большего масштаба. Дальше всё повторяется.  Удивительным образом именно эта штука, во всяком случае, так показывает теория, и отчасти так получается в эксперименте, живет и является стабильной. Посмотрите, какие у нее преимущества. В качестве бонуса мне принесли еще и модель обычной глобулы. Возьмем полимерную цепочку, и поместим ее в такие условия, в которых она хочет создавать конденсат, т.е. когда взаимодействие между мономерами сильнее, чем между мономером и растворителем. Из-за того, что есть свободные концы, она схлопнется, а потом «пронижет» себя петлями.

Если же с самого начала мы взяли бы не разомкнутую, а замкнутую цепочку без узлов, и сделали бы то же самое, то есть поместили бы ее в такие условия, в которых ей хочется создать компактное состояние, то мы получили бы совершенно другую структуру типа кривой Пеано.

Почему такая укладка важна? Она очень мягкая. Она обладает удивительными свойствами, в частности, свойствами упругости. И, кроме того, попробуйте вытащить часть цепи из этой структуры. Из-за того, что она сложена в складки и не перепутана, вытащить кусок очень легко. Это означает, что для транскрипции ДНК очень легко вытаскивать достаточно длинные участки этой цепочки и потом быстро убирать их назад. Если вы попытаетесь вытащить петлю из равновесной глобулы, то вам придется побеспокоить практически все мономеры, потому что она очень сильно зацеплена. Если вы вытаскиваете петлю из фрактальной глобулы, то это происходит локально. Чтобы вытаскивать быстро и обратимо, надо иметь фрактальную (складчатую) глобулу.

Удивительно сложная работа была сделана в 2009 году в группе, в которой принимал участие наш бывший соотечественник Леонид Мирный, заведующий биофизической лабораторией в МIT. А главным действующим лицом, экспериментатором, который является специалистом в методе, который называется Нi-C (хай-си) является американец Йоб Деккер из Гарварда. Задолго до Hi-C экспериментов Александром Гросбергом с соавторами была высказана гипотеза, что складчатая глобула, которая родилась в наших работах, может иметь отношение к укладке ДНК в хромосомах. Эта идея была опубликована Гросбергом с коллегами в журнале Europhysics Letters в 1993 году, но до последнего времени она оставалась гипотезой. Доказательство же слабой заузленности любого «дочернего» куска незаузленного «родительского» полимерного кольца в конденсированной фазе, и, как следствие, теоретическое обоснование существования фрактальной глобулы было опубликовано нами в журнале Knot Theory and its Ramifications в 2005 году.

Обсудите в соцсетях

Главные новости

04.04 17:55 Встречу ОПЕК+ перенесли на 9 апреля
04.04 17:17 Вооруженный ножом мужчина убил двоих и ранил еще шестерых во Франции
04.04 16:44 Россия с 7 апреля сформирует графики возвращения граждан из-за границы
04.04 16:11 Мэр Саянска распорядился открыть рестораны и кафе города, несмотря на режим общей изоляции из-за COVID-19
04.04 15:39 Американская певица Pink излечилась от коронавируса и пожертвовала $1 миллион на борьбу с COVID-19
04.04 14:45 Сотрудники ФСБ ликвидировали боевика ИГ, который планировал теракт в Мурманске
04.04 14:05 Взрыв газа разрушил несколько этажей жилого дома в Орехово-Зуево, есть погибшие
04.04 12:43 «Просто не хочу этого делать»: Дональд Трамп о своем отказе от медицинской маске
04.04 12:22 За сутки в России умерли 9 человек с коронавирусом, общее количество зараженных — 582 человека
04.04 11:44 В армии России врачи не обнаружили ни одного случая COVID-19
04.04 11:15 Коронавирус обнаружили еще у 434 москвичей. Всего в столице заражено более 3 тыс. человек
04.04 10:29 Таиланд прекратил принимать международные авиарейсы
04.04 09:38 Число жертв коронавируса по всему миру превысило 58 тыс. человек, заражены более миллиона
03.04 22:16 ТАСС: в России завели первое уголовное дело из-за распространения фейка о коронавирусе
03.04 21:48 Россия приостановила все международные рейсы. 30 тыс. туристов не могут вернуться на родину
03.04 21:19 Умер автор песни Ain't No Sunshine Билл Уизерс
03.04 20:43 ВОЗ: пик эпидемии COVID-19 в России еще не прошел
03.04 19:59 Путин: мы готовы к договоренностям в рамках ОПЕК+
03.04 19:30 «Русская служба Би-би-си»: в Москве врачам предложили испытать на себе препарат от коронавируса с недоказанной эффективностью
03.04 18:52 В Москве суд арестовал генерала и следователя МВД
03.04 18:35 Патриарх Кирилл объехал Москву с молитвой об избавлении от коронавируса. Ранее с той же целью его духовник облетел столицу на самолете
03.04 18:22 «Бюджеты треснут». Собянин выступил против выплат россиянам во время пандемии коронавируса
03.04 18:06 Суд оштрафовал главу «Альянса врачей» за неповиновение полиции. Она везла маски для медиков
03.04 17:32 Умер итальянский дизайнер обуви Серджио Росси. Ранее у него диагностировали коронавирус
03.04 16:59 «Работать в таких незащищенных условиях не представляется возможным». Врачи больницы в Петербурге пожаловались на отсутсвие средств защиты от коронавируса
03.04 16:29 «Интерфакс»: Россия приостановит все международные рейсы с 4 апреля
03.04 15:51 «Яндекс» запустил доставку тестов на коронавирус. Пока ею могут воспользоваться только сотрудники компании в Москве
03.04 15:19 В Набережных Челнах более 300 учителей привлекли к пошиву медицинских масок. Они изготовили 24 тыс. штук
03.04 15:11 Минпромторг рекомендовал регионам не ограничивать продажу алкоголя
03.04 14:50 Reuters: США полностью оплатили «гуманитарный груз» из России. В МИД говорили об оплате половины
03.04 14:39 Владелица Wildberries Татьяна Бакальчук потеряла первое место в списке Forbes самых богатых россиянок
03.04 14:19 Жителя Уфы оштрафовали на 15 тыс. рублей за перепарковку машины. Это первый штраф в России за нарушение самоизоляции
03.04 14:15 Новый сайт от Google отслеживает передвижения людей во время карантина по всему миру
03.04 13:40 Россия отправит в Сербию вирусологов и медоборудование для борьбы с коронавирусом
03.04 13:35 В России впервые за 23 года обновили Красную книгу. Туда добавили 43 новых видов птиц и млекопитающих
03.04 12:42 РЖД временно отменяет 53 поезда из-за COVID-19
03.04 12:38 Вице-губернатора Кировской области Андрея Плитко задержали по подозрению в получении взятки
03.04 12:05 Жители Москвы подали иски против властей столицы из-за режима самоизоляции
03.04 12:00 Сделанная в Южной Африке находка стала древнейшим свидетельством существования Homo erectus
03.04 11:55 Регионы России получат более 5 млрд рублей на поддержку медиков, борющихся с коронавирусом
03.04 11:10 У мышей обнаружено шесть основных выражений морды, соответствующих испытываемым эмоциям
03.04 11:03 За сутки в России обнаружили 601 новый случай коронавируса. Всего заболели более 4 тыс. человек
03.04 10:54 Двум генералам МВД и следователю предъявили обвинение в злоупотреблении полномочиями
03.04 10:50 На Ямале закрыли въезд и выезд в поселок Пангоды – там находятся все 12 случаев заражения коронавирусом в округе
03.04 10:13 Лидер «Альянса врачей» привезла в Новгородскую область маски для медиков. Ее дважды задержали и избили
03.04 09:59 Опасный вредитель ясеня проник в шестнадцать областей европейской России
03.04 09:51 Кадыров ввел комендантский час в Чечне из-за коронавируса
03.04 08:47 В Сингапуре впервые подтвердили передачу коронавируса от бессимптомных носителей
03.04 07:45 ФСБ предложила убрать из публичного доступа информацию о зарубежных поездках руководства
03.04 07:16 Телеведущая Опра Уинфри пожертвует $10 млн на помощь американцам
«АвтоВАЗ» «ВКонтакте» «Газпром» «Зенит» «Мемориал» «Мистраль» «Оборонсервис» «Роснефть» «Спартак» «Яблоко» Абхазия Австралия Австрия Азербайджан Антимайдан Аргентина Арктика Армения Афганистан Аэрофлот Башкирия Белоруссия Бельгия Бразилия ВВП ВКС ВМФ ВПК ВТБ ВЦИОМ Ватикан Великобритания Венгрия Венесуэла Владивосток Внуково Волгоград ГИБДД ГЛОНАСС Генпрокуратура Германия Голливуд Госдеп Госдума Греция Гринпис Грузия ДТП Дагестан Домодедово Донецк ЕГЭ ЕСПЧ Евровидение Еврокомиссия Евромайдан Евросоюз Египет Екатеринбург ЖКХ Израиль Ингушетия Индия Индонезия Интерпол Ирак Иран Испания Италия Йемен КНДР КПРФ Казань Казахстан Калининград Камчатка Канада Каталония Кемерово Киев Кипр Киргизия Китай Коми Конституция Красноярск Кремль Крым Куба Курилы ЛГБТ ЛДПР Латвия Ливия Литва Лондон Луганск МВД МВФ МГУ МКС МОК МЧС Малайзия Мексика Минздрав Минкомсвязи Минкульт Минобороны Минобрнауки Минпромторг Минсельхоз Минск Минтранспорта Минтруд Минфин Минэкономразвития Минэнерго Минюст Молдавия Мосгордума Мосгорсуд Москва НАСА Нигерия Нидерланды Новосибирск Норвегия ОБСЕ ООН ОПЕК Одесса ПДД Пакистан Паралимпиада Париж Пентагон Польша Приморье РАН РЖД РПЦ РФС Росавиация Росгвардия Роскомнадзор Роскосмос Роспотребнадзор Россельхознадзор Россия Росстат Ростуризм СМИ СССР США Сахалин Сбербанк Севастополь Сербия Сирия Сколково Славянск Сочи Таджикистан Таиланд Татарстан Трансаэро Турция УЕФА Узбекистан Украина ФАС ФБР ФИФА ФСБ ФСИН ФСКН Филиппины Финляндия Франция Харьков ЦИК ЦРУ ЦСКА Центробанк Чехия Чечня Швейцария Швеция Шереметьево Эбола Эстония ЮКОС Якутия Яндекс Япония авиакатастрофа автопром алкоголь амнистия арест армия археология астрономия аукционы бактерии банкротство беженцы бензин беспилотник беспорядки биатлон бизнес блогосфера бокс болельщики вандализм взрыв взятка вирусы вузы выборы гаджеты генетика гомосексуализм госбюджет госзакупки госизмена деньги дети доллар допинг драка евро журналисты законотворчество землетрясение изнасилование импорт инвестиции инновации интернет инфляция ипотека искусство ислам исследования история казнь кино кораблекрушение коронавирус коррупция космос кража кредиты культура лингвистика литература математика медиа медицина метро мигранты монархия мошенничество музыка наводнение налоги нанотехнологии наркотики наука недвижимость нейробиология некролог нефть образование обрушение общество ограбление оппозиция опросы оружие офшор палеонтология педофилия пенсия пиратство планетология погранвойска пожар полиция похищение правительство право православие преступность продовольствие происшествия ракета рейтинги реклама религия ретейл робототехника рубль санкции связь сепаратизм следствие смартфоны социология спецслужбы спутники статистика страхование стрельба строительство суды суицид тарифы театр телевидение теракт терроризм технологии транспорт туризм убийство фармакология физика фоторепортаж футбол хакеры химия хоккей хулиганство цензура школа шпионаж экология экономика экспорт экстремизм этология «Единая Россия» «Исламское государство» «Нафтогаз Украины» «Правый сектор» «Северный поток» «Справедливая Россия» «болотное дело» Александр Лукашенко Александр Новак Александр Турчинов Алексей Кудрин Алексей Навальный Алексей Улюкаев Амурская область Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антон Силуанов Аркадий Дворкович Арсений Яценюк Астраханская область Барак Обама Басманный суд Башар Асад Белый дом Борис Немцов Бутовский полигон Валентина Матвиенко Верховная Рада Верховный суд Виктор Янукович Виталий Мутко Владимир Жириновский Владимир Зеленский Владимир Маркин Владимир Мединский Владимир Путин Вячеслав Володин Дальний Восток День Победы Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин Дональд Трамп Евгения Васильева Забайкальский край Интервью ученых Ирина Яровая Иркутская область История человечества Калужская область Кирилл Серебренников Кировская область Конституционный суд Космодром Байконур Краснодарский край Красноярский край Ксения Собчак Ленинградская область МИД России Мария Захарова Михаил Прохоров Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский Московская область Мурманская область Надежда Савченко Наталья Поклонская Нижний Новгород Николас Мадуро Нобелевская премия Новосибирская область Новый год Олег Дерипаска Олимпийские игры Ольга Голодец Павел Дуров Палестинская автономия Папа Римский Первый канал Пермский край Петр Порошенко Почта России Приморский край Рамзан Кадыров Реджеп Эрдоган Республика Карелия Ростовская область Саратовская область Саудовская Аравия Свердловская область Сергей Лавров Сергей Нарышкин Сергей Полонский Сергей Собянин Сергей Шойгу Следственный комитет Совбез ООН Совет Федерации Ставропольский край Счетная палата Тереза Мэй Франсуа Олланд Хабаровский край Хиллари Клинтон Человек дня Челябинская область Черное море Эдвард Сноуден Элла Памфилова Эльвира Набиуллина Южная Корея Юлия Тимошенко Юрий Чайка авторское право администрация президента акции протеста атомная энергия баллистические ракеты банковский сектор биология большой теннис визовый режим военная авиация выборы губернаторов газовая промышленность гражданская авиация гуманитарная помощь декларации чиновников дороги России информационные технологии климат Земли компьютерная безопасность космодром Восточный крушение вертолета легкая атлетика лесные пожары междисциплинарные исследования мобильные приложения морской транспорт некоммерческие организации общественный транспорт патриарх Кирилл пенсионная реформа пищевая промышленность права человека правозащитное движение преступления полицейских публичные лекции российское гражданство русские националисты русский язык сельское хозяйство сотовая связь социальные сети стихийные бедствия телефонный терроризм уголовный кодекс фигурное катание финансовый рынок фондовая биржа химическое оружие эволюция экономический кризис ядерное оружие Великая Отечественная война Вторая мировая война Ирак после войны Ким Чен Ын Революция в Киргизии Российская академия наук Стихотворения на случай Федеральная миграционная служба Федеральная таможенная служба борьба с курением выборы мэра Москвы здравоохранение в России связь и телекоммуникации тюрьмы и колонии Совет по правам человека аварии на железной дороге естественные и точные науки закон об «иностранных агентах» компьютеры и программное обеспечение видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» Новые технологии, инновации Сочи 2014 рейтинг Forbes Кабардино-Балкария Левада-Центр Нью-Йорк Санкт-Петербург отставки-назначения шоу-бизнес Ростов-на-Дону ЧМ-2018 Книга. Знание ВИЧ/СПИД Apple Bitcoin Boeing Facebook G20 Google iPhone IT Microsoft NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Telegram Twitter Wikileaks YouTube

Редакция

Электронная почта: polit@polit.ru
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2020.